સમીકરણ sin^2 theta = frac{x^2 + y^2}{2xy},જ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $\sin^2 	heta = \frac{x^2 + y^2}{2xy}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^2 	heta \leq 1$,તેથી $\frac{x^2 + y^2}{2xy} \leq 1$ હોવું જોઈએ.વળી

Vedclass · Accepted Answer

$x = y$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $\sin^2 	heta = \frac{x^2 + y^2}{2xy}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^2 	heta \leq 1$,તેથી $\frac{x^2 + y^2}{2xy} \leq 1$ હોવું જોઈએ.વળી,$\sin^2 	heta$ અઋણ હોવાથી,$x$ અને $y$ સમાન ચિહ્ન ધરાવતા હોવા જોઈએ,તેથી $\frac{x^2 + y^2}{2xy} > 0$.સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યકની અસમતા મુજબ,ધન $x, y$ માટે,$\frac{x^2 + y^2}{2} \geq \sqrt{x^2 y^2} = |xy|$.આમ,જ્યારે $x, y$ સમાન ચિહ્ન ધરાવતા હોય ત્યારે $\frac{x^2 + y^2}{2xy} \geq 1$ થાય.આપણે $\frac{x^2 + y^2}{2xy} \leq 1$ અને $\frac{x^2 + y^2}{2xy} \geq 1$ બંને શરતોનું પાલન કરવું પડે,તેથી $\frac{x^2 + y^2}{2xy} = 1$ હોવું જોઈએ.આનો અર્થ એ થાય કે $x^2 + y^2 = 2xy$,જેનું સાદું રૂપ $(x - y)^2 = 0$ થાય,તેથી $x = y$.

સમીકરણ $\sin^2 \theta = \frac{x^2 + y^2}{2xy}$,જ્યાં $x, y \neq 0$,ત્યારે શક્ય છે જો

Similar Questions

જો $M_1$ અને $M_2$ એ અનુક્રમે $\frac{1}{11 \cos 2x + 60 \sin 2x + 69}$ અને $3 \cos^2 5x + 4 \sin^2 5x$ ની મહત્તમ કિંમતો હોય,તો $\frac{M_1}{M_2} = $

જો $A + B + C = \pi$ અને $\cos A = \cos B \cos C$ હોય,તો $\tan B \tan C$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$2^{\sin x} + 2^{\cos x}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

જો $y = \log_2 \sin x$ હોય, તો $\cosh y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું થાય?

જો $(\cot \alpha_1)(\cot \alpha_2) \ldots (\cot \alpha_n) = 1$ જ્યાં $0 < \alpha_1, \alpha_2, \ldots, \alpha_n < \pi/2$ હોય, તો $(\cos \alpha_1)(\cos \alpha_2) \ldots (\cos \alpha_n)$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module